Exkursion: C-14-Datierung

Lernziele

Nach dieser Exkursion kannst du:

Das Prinzip der Radiokarbonmethode erklären — du verstehst, warum der C-14-Gehalt nach dem Tod eines Organismus exponentiell abnimmt.
Das Alter einer Probe berechnen — du wendest die Formel $t = 5730 \cdot \frac{\log(f/100)}{\log(0{,}5)}$ an.
Ergebnisse historisch einordnen — du ordnest berechnete Alter in Epochen ein.

Leitfrage: Wie kann man aus dem Kohlenstoff in einer Mumie herausfinden, wann sie gelebt hat?

Du hast ~135 Minuten für dieses Kapitel.

Lernweg-Vorausschau

Phase 1 — Sachkontext und Simulation (60 min)
Phase 2 — Aufgaben (75 min)

Sachkontext und Simulation

ca. 60 Min

Sachkontext: Altersbestimmung mit Kohlenstoff

Überall auf der Erde findet man das Element Kohlenstoff (C). Pflanzen nehmen beim Atmen CO₂ auf und damit auch Kohlenstoff. Durch die Nahrungskette gelangt Kohlenstoff in Tiere und Menschen.

Ein Teil des Kohlenstoffs ist das radioaktive Isotop C-14 (Halbwertszeit: 5730 Jahre). In lebenden Organismen bleibt der C-14-Anteil konstant, weil ständig neuer Kohlenstoff aufgenommen wird. Stirbt ein Organismus, wird kein Kohlenstoff mehr aufgenommen — das C-14 zerfällt, der Rest bleibt erhalten.

Zerfallsformel:

$f(t) = 100 \cdot 0{,}5^{t/5730}$

wobei $f(t)$ der C-14-Restgehalt in Prozent und $t$ das Alter in Jahren ist.

Umkehrformel (Alter berechnen):

$t = 5730 \cdot \frac{\log(f/100)}{\log(0{,}5)}$

Simulation: C-14 Archäologen-Labor

C-14 Archaeologen-Labor

Bestimme das Alter historischer Funde mit der Radiokarbonmethode.

Historische Einordnung

Steinzeit

Bronzezeit

Eisenzeit/Antike

Mittelalter

Neuzeit

3.222 v. Chr.

50.000 v. Chr.25.000 v. Chr.Heute

C-14 Restanteil53.0%

1%25%50%75%100%

Ergebnis

Geschätztes Alter: ca. 5.248 Jahre

Das entspricht dem Jahr 3.222 v. Chr..

100 \cdot 0{,}5^{\,t/5730} = 53.0 \;\Rightarrow\; t = \frac{5730 \cdot \ln\!\left(\frac{53.0}{100}\right)}{\ln(0{,}5)} \approx 5.248 \text{ Jahre}

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Hinweis

Auftrag zur Simulation:

Wähle „Ötzi". In welcher Epoche hat er ungefähr gelebt?
Vergleiche „Lascaux" und „Lespugue". Welche Probe ist älter? Wie groß ist der Unterschied?
Bewege den Slider langsam von 100 % nach unten. Ab welchem C-14-Gehalt wird die Altersbestimmung „empfindlich" (kleine Änderung im Gehalt → große Änderung im Alter)?

Aufgaben

ca. 75 Min

Aufgabe B1: Alter von Ötzi berechnen

Im Jahr 1991 wurde in den Ötztaler Alpen die Gletschermumie „Ötzi" gefunden. Die Mumie enthielt nur noch ca. $53\,\%$ des C-14-Gehalts, der in lebendem Gewebe enthalten ist. Vor wie vielen Jahren hat Ötzi etwa gelebt?

Aufgabe B2: Alter der Lascaux-Höhlenmalereien